Zadania mądrych

Pod koniec 2017 roku opisałem zadanie "Mądrzy, praktyczni, głupi", które pojawiło się w drugim sezonie "Agenta", w części dotyczącej podziału na grupy. Dziś przedstawię, jak wyglądały zadania, z którymi mierzyli się mądrzy.

Skoro grupa zwała się "mądrzy" to i zadania musiały wymagać wytężonego wysiłku umysłowego i wyobraźni przestrzennej. Pierwsze zadanie - należało policzyć, ile trójkątów znajduje się na przedstawionym rysunku. Ów rysunek zdobi górę wpisu. Sami możecie spróbować policzyć. Ja oczywiście dokładnej liczby z programu nie pamiętałem, więc postanowiłem sam policzyć. Przyznać muszę, że po dłuższym przypatrywaniu się w obrazek trójkąty zaczęły mi się mieszać, ale zdołałem liczenie zakończyć. Okazało się, że poprawnie wyliczyłem 31 trójkątów. Wojtek, Darek i Beata, którzy mierzyli się z wyzwaniem, również sobie z nim poradzili.

Zadanie nr 2 polegało na przelewaniu wina. W jednej z butelek pięciolitrowych znajdowały się trzy litry wina, w drugiej cztery, a trzecia była pusta. Zadaniem trójki mądrych było w sześciu ruchach przelać do pustej butelki dwa litry wina. Podejrzewam, że tych ruchów było dokładnie sześć (ani mniej, ani więcej) i że nie można było powtarzać tych samych ruchów - inaczej zadanie byłoby dziecinnie proste (wystarczyło z 3 litrów dopełnić butelkę, w której były 4 litry i wówczas pozostawały dwa litry, które można by było przelać do pustej butelki). Jakie rozwiązanie zaprezentowano w programie? 

Ruch nr 1 - butelka nr 2 (B) w całości przelana do butelki nr 3 (A). Stan butelek w litrach: 3-0-4.

Ruch nr 2 - butelka nr 1 (C) w całości przelana do butelki nr 2. Stan butelek: 0-3-4

Ruch nr 3 - z butelki nr 3 trafiły trzy litry do butelki nr 1. Stan butelek: 3-3-1

Ruch nr 4 - z butelki nr 1 litr trafił do butelki nr 2. Stan butelek: 2-4-1

Ruch nr 5 - z butelki nr 3 do butelki nr 2 trafia litr. Stan butelek: 2-5-0.

Ruch nr 6 - z butelki nr 1 do butelki nr 3 trafiają dwa litry.

Wydaje mi się, że ruch nr 3 był robiony "na oko". To znaczy możliwe było odmierzenie trzech litrów na zasadzie porównania ilości płynu w dwóch butelkach (w obydwu finalnie miało znajdować się po trzy litry). Z kolei ruch nr 4 i 5 należało zastosować odwrotnie - czyli najpierw z jednej butelki wlać litr (z tej, w której właśnie litr się znajdował), a potem z butelki z trzema litrami kolejny litr (czyli nalać do pełna). Trudno bowiem byłoby odpowiednio zmierzyć w zaprezentowanej kolejności, czy aby na pewno przelano litr, a może tylko pół lub aż półtora?

Zadanie nr 3 nie zostało pokazane w telewizji. Wiadomo jedynie, że była w nim mowa o rycerzach i łotrach i że nie należało do łatwych. Znalazłem jedno, które padło lub nie w programie, ale z którym możecie spróbować się zmierzyć, bo podejrzewam, że jest o porównywalnej trudności.

"Na wyspie mieszkają tylko rycerze i łotrzy. Rycerze zawsze mówią prawdę, a łotrzy zawsze kłamią. Przybysz napotkał trzech mieszkańców wyspy i dwóch z nich zapytał, ilu rycerzy mu towarzyszy. Pierwszy odpowiedział, że ani jeden, a drugi, że tylko jeden. Który z napotkanych mieszkańców jest rycerzem, a który łotrem?"

Spróbujcie rozwiązać je bez czytania dalszej części wpisu. A ja już zaczynam kombinację nad zadaniem, które jest z działu "logika", a przynajmniej tak sądzę.

Otóż - jeśli rycerz zawsze mówi prawdę, to z pewnością rycerzem nie jest człowiek o nr 1. Rycerz nie mógłby bowiem powiedzieć, że nie towarzyszy przybyszowi żaden rycerz, skoro on sam rycerzem jest. Z kolei łotr jak najbardziej taką odpowiedź mógłby dać, a skoro łotr kłamie, oznacza, że w grupie na pewno jakiś rycerz się znajduje.

Pozostają panowie nr 2 i 3. Nr 2 powiedział, że jest tylko jeden rycerz. Skoro już wiemy, że nr 1 jest łotrem, to nr 2 musi być rycerzem. Dlaczego? Bo niezależnie od tego, kto by to zdanie wypowiadał, jest ono prawdziwe. A skoro łotr prawdy nie mówi, musiał słowa te powiedzieć rycerz.

Bardziej szczegółowo: jeśli rycerz mówi, że jest tylko jeden rycerz (a rycerz mówi prawdę) - to jest nim on, a nr 3 jest łotrem. I tak jest w istocie.

Gdyby to łotr mówił, że jest tylko jeden rycerz, oznaczałoby, że... powiedział prawdę (a przecież zawsze kłamie), bo wtedy tylko nr 3 mógłby być rycerzem. Oznacza to, że nr 2 nie może być łotrem.

Podsumowując - przybysz spotkał dwóch łotrów (nr 1 i nr 3) oraz jednego rycerza (nr 2)